Die Vermessung der Erde

Schon die alten Griechen wussten, dass unser Planet im wahrsten Sinne „kugelrund“ ist. So hat bereits Eratosthenes – ein griechischer Gelehrter aus der Antike – mit sorgfältigen Messungen bewiesen, dass die Erde keine Scheibe, sondern eben eine Kugel ist. Und er konnte sogar den Umfang der Erde recht genau ermitteln.

Eratosthenes (ca. 275 bis 194 v. Chr.) ging folgendermaßen vor: Auf Grund seiner geographischen Kenntnisse wusste er, dass in der Stadt Syene zur Sommersonnenwende um die Mittagszeit die Sonne im Zenit steht. Er stellte daher in Syene und im nördlich gelegenen Alexandria jeweils einen Pfeiler auf und ließ die Entfernung zwischen den beiden Städten von Schrittzählern ausmessen. Am 21. Juni gegen Mittag untersuchte er den Schattenwurf der zwei Pfeiler. In Syene war, wie zu erwarten, kein Schatten in Sicht. In Alexandria hingegen warf der Pfeiler einen kurzen Schatten.

Er folgerte, dass die Erdoberfläche gekrümmt sein muss. Mit Hilfe der Schattenlänge und der Entfernung zwischen den beiden Städten berechnete er den Umfang der Erde und kam damit sehr nah an die heutige Messung von 40.075 km heran.

DER VERSUCH ZUM NACHSTELLEN

Mit ein paar Alltagsgegenständen könnt ihr das berühmte Schatten-Experiment, mit dem die Kugelform der Erde bewiesen wurde, ganz einfach nachstellen. Die Idee zum Versuch stammt vom Deutschen Zentrum für Luft- und Raumfahrt.

1. "Erde als Scheibe": Steckt einen Zahnstocher in die Mitte der Styroporscheibe und einen weiteren 4 cm daneben. Beide Zahnstocher müssen genau senkrecht stehen und 2 cm aus der Scheibe herausgucken. Vielleicht müsst ihr die Zahnstocher etwas kürzen.

2. "Erde als Kugel": Steckt zwei Zahnstocher im Abstand von 4 cm in die Styroporkugel. Die Zahnstocher müssen zur Mitte der Kugel zeigen und ebenfalls 2 cm herausgucken.

3. Bringt ca. 50 cm vom Fußboden entfernt (besser noch etwas höher) eine Taschenlampe an. Ihr könnt sie an einem Möbelstück festbinden oder -kleben. Die Taschenlampe muss senkrecht nach unten leuchten.

4."Erde als Scheibe": Platziert zunächst das Scheiben-Modell so unter die Taschenlampe, dass sich der Zahnstocher in der Mitte genau senkrecht unterm Lichtstrahl befindet. Ihr seht: Keiner der beiden Zahnstocher wirft einen Schatten.

5. "Erde als Kugel": Platziert nun das Kugel-Modell so, dass einer der beiden Zahnstocher senkrecht unter dem Lichtstrahl steht und keinen Schatten wirft (damit die Kugel nicht wegrollt, könnt ihr sie auf eine Klebebandrolle stellen). Beim zweiten Zahnstocher ist jetzt ein deutlicher Schatten zu sehen.

Aufgrund der großen Entfernung zwischen Lampe und Erdmodell (von der Sonne bis zur Erde sind es 150 Millionen Kilometer) treffen die Lichtstrahlen nahezu parallel auf die Erde. Wäre die Erde eine Scheibe, gäbe es daher bei einem senkrecht stehenden Pfeiler auf der Erdoberfläche keinen Schatten wenn die Sonne im Zenit steht – egal wo der Pfeiler steht. Da es sich bei unserer Erde allerdings um eine Kugel handelt, haben Pfeiler, die nicht senkrecht zur Sonne stehen, einen Schatten, da sie durch die Erdkrümmung leicht schief zur Sonne stehen.

ZAHLEN, BITTE!

Mit Hilfe der Schattenlänge des Pfeilers in Alexandria maß Eratosthenes einen Winkel von ca. 7,2°. Er wusste auch, dass ein Kreis 360° hat und dass Syene 787,5 km von Alexandria entfernt lag. Gehen wir bei der Erde also von einem 360°-Kreis aus, passen die 7,2° genau 50 Mal hinein. Die Strecke zwischen Syene und Alexandria beträgt also 1/50 des gesamten Erdumfangs. Multipliziert man dann die Strecke zwischen Syene und Alexandria mit 50 erhält man einen Erdumfang von knapp 40.000 km.

Das Ergebnis stimmt nicht genau, da Syene und Alexandria nicht auf demselben Längenkreis lagen, der Abstand zwischen den Städten nicht genau passte, die Sonne in Syene nicht exakt im Zenit stand…. ABER fast!

Forschen@Home

Das Experiment stammt aus der Reihe "Forschen@Home" von "Komm, mach MINT." Die kostenlosen Arbeitsblätter findest du in den Sprachen Deutsch, Englisch und Arabisch unter: www.komm-mach-mint.de/forschen-at-home